Question

【题目】如图，在某隧道建设工程中，需沿方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．为了使开挖点在直线上，现在上取一点，外取一点，测得，，．求开挖点到点的距离．

（精确到米）参考数据：，，．

Answer 1

【答案】开挖点到点的距离为．

【解析】

先根据∠ABD=140°，∠D=50°，求出∠E=90°，判断出△BED为直角三角形，再根据锐角三角函数的定义进行求解即可．

解：根据题意得：BD=704m，∠ABD=140°，∠D=50°．

∵∠EBD=180°-∠ABD，

∴∠EBD=180°-140°=40°．

在△BDE中，∠E=180°-∠EBD-∠D，

∴∠E=180°-40°-50°=90°，

∴△BED为直角三角形，

在Rt△BED中，

∵cos∠D=，

∴DE=BD×cos50°=704×0.6=422.4≈422（m）．

答：开挖点E到点D的距离为422m．