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如图，BD为□ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MN∥BD，则S△DMC____S△BNC(填“＜”、“＝“＞”)
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练习册系列答案
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12、如图，BD为△ABC的角平分线，DE∥AB，EF平分∠DEC，下列结论：①∠BDE=∠DBE，②EF∥BD，③CD=CE，④S△BDF=S△BDE．正确的有（　　）
已知：如图，BD为∠ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD的延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①∠ABE=∠ACE；②∠BCE+∠BCD=180°；③AE=EC；④BE+BD=2BF，其中正确的是（　　）
（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，若∠A=46°那么∠D=
113
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°；请猜想∠A与∠D之间的数量关系
90°+
1
2
∠A
90°+
1
2
∠A
，
（2）如图②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．若∠A=46°那么∠D=
67
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°；请猜想∠A与∠D之间的数量关系是
90°-
1
2
∠A
90°-
1
2
∠A
．
（3）如图③，BD为∠ABC的角平分线，CD为∠ACB的外角∠ACE的角平分线，它们相交于点D，若∠A=46°那么∠D=
23
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°；请猜想∠A与∠D之间的数量关系是
1
2
∠A
1
2
∠A
．
如图，BD为△ABC的角平分线，DE∥AB，EF平分∠DEC，下列结论：①∠BDE=∠DBE，②EF∥BD，③CD=CE，④S△BDF=S△BDE．正确的有（　　）
A．①②B．①②③C．②③④D．①②④
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（1）如图，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．

（2）如图，BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它们相交于点D，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．

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