Question

16．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为7．

Answer 1

分析 根据平均数的计算公式先求出m、n的值，再根据中位数的定义即可得出答案．

解答 解：∵两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+n+6=18}\\{1+m+2n+7=24}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=8}\\{n=4}\end{array}\right.$，
若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为1，4，6，7，8，8，8，
一共7个数，第四个数是7，则这组数据的中位数是7；
故答案为：7．

点评 本题考查了中位数，一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．