题目内容

如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（　　）

A. ∠2=∠4+∠7 B. ∠3=∠1+∠6 C. ∠1+∠4+∠6=180° D. ∠2+∠3+∠5=360°

C 【解析】 A项，根据三角形外角的性质可知，∠2=∠4+∠6，因为L3和L4不平行，所以∠6≠∠7，所以∠2≠∠4+∠7，故A项错误； B项，根据三角形外角的性质可知，∠3=∠AOB+∠OAB，根据对顶角相等可知，∠1=∠AOB，∠7=∠OAB，所以∠3=∠1+∠7，因为L3和L4不平行，所以∠7≠∠6，所以∠3≠∠1+∠6，故B项错误； C项，根据三角形内角和定理可知，...
练习册系列答案
相关题目

若x=﹣1，求代数式x2+2x+5的值．

2021． 【解析】试题分析：先把所给的代数式配方成（x+1）2+4的形式，然后把x的值代入求解即可． 试题解析： ∵x=﹣1， ∴（x+1）2=2017， ∴x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4=2017+4=2021．即x2+2x+5=2021．

方程的根是（　　　）

A. x=3 B. C. D.

D 【解析】原方程可化为x2-3x=0， x（x-3）=0， x=0或x-3=0， 解得：x1=0，x2=3， 故选D．

将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=_______．

25° 【解析】∵AB=AC,∠A=90°， ∴∠ACB=∠B=45°， ∵∠EDF=90°,∠E=30°， ∴∠F=90°?∠E=60°， ∵∠ACE=∠CDF+∠F,∠BCE=40°， ∴∠CDF=∠ACE?∠F=∠BCE+∠ACB?∠F=45°+40°?60°=25°. 故答案为：25°.

将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为________

105° 【解析】试题分析：根据直角三角尺的角度的特征即可求得结果. 由图可得∠AOB=60°+（90°-45°）=105°.

有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．

（1）如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠C＝∠A，求∠B与∠C的度数之和；

（2）如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD＝BO．∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE＝2∠EAF．

求证：四边形DBCF是半对角四边形；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G．当DH＝BG时，求△BGH与△ABC的面积之比．

（1）∠B与∠C的度数之和120°；（2）证明见解析；（3）. 【解析】试题分析：（1）在半对角四边形ABCD中，∠B=∠D，∠C=∠A；根据四边形的内角和为360°，得出∠B与∠C的度数之和； （2）如图连接OC，根据条件先证△BED≌△BEO，再根据全等三角形的性质得出∠BCF=∠BOE=∠BDE；设∠EAF=α，则∠AFE=2∠EAF=2α得出∠EFC=180°-∠AFE=180...

某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为________ m2 ．

75 【解析】试题分析：首先设垂直于墙面的长度为x，则根据题意可得：平行于墙面的长度为（30－3x），则S=x（30－3x）=－3+75，,则当x=5时，y有最大值，最大值为75，即饲养室的最大面积为75平方米.

（2016浙江省宁波市）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．

（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数．

（3）如图2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．

（1）证明见解析；（2）∠ACB=96°或114°；（3）． 【解析】试题分析：（1）根据完美分割线的定义只要证明①△ABC不是等腰三角形，②△ACD是等腰三角形，③△BDC∽△BCA即可． （2）分三种情形讨论即可①如图2，当AD=CD时，②如图3中，当AD=AC时，③如图4中，当AC=CD时，分别求出∠ACB即可． （3）设BD=x，利用△BCD∽△BAC，得，列出方程即可解...

袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：画树状图得： ∵共有16种等可能的结果，抽取的两个球数字之和大于6的有10种情况， ∴抽取的两个球数字之和大于6的概率是：． 故选C．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网