Question

等边△ABC的边长6cm．则其面积为

 

．

Answer 1

考点：等边三角形的性质

专题：计算题,几何图形问题

分析：根据题意画出图形，根据等边三角形的性质得出AB=AC=C，∠B=60°，由锐角三角函数的定义求出AD的长，根据三角形的面积公式即可得出结论．

解答：解：如图所示：
∵△ABC是等边三角形，AB=6cm，
∴AB=AC=C，∠B=60°，
∴AD=AB•sin60°=6×

3

2

=3

3

，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×3×3

3

=

9 3

2

cm²，
故答案为：

9 3

2

cm²．

点评：本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形的三条边都相等，三个内角都是60°是解答此题的关键．