题目内容
如图，G是边长为4的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过A，GD=5．（1）指出图中所有的相似三角形；
（2）求FG的长．
分析：（1）都是直角，其余两个角加起来为90°，根据对顶角、余角等关系，可以看出△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形．
（2）根据
=
，可以求出FG，由ED=FG，只要求出
=
即可，因为△DEA∽△DCG，可以读出．
（2）根据
| FG |
| CD |
| AD |
| GD |
| ED |
| CD |
| AD |
| GD |
解答：解：（1）△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形；
（2）由∠E=∠C=90°，∠EDA与∠CDG均
为∠ADG的余角，得△DEA∽△DCG
∴
=
，ED=FG，
∴
=
，
由已知GD=5，AD=CD=4，
∴
=
，即FG=
．
（2）由∠E=∠C=90°，∠EDA与∠CDG均
为∠ADG的余角，得△DEA∽△DCG
∴
| ED |
| CD |
| AD |
| GD |
∴
| FG |
| CD |
| AD |
| GD |
由已知GD=5，AD=CD=4，
∴
| FG |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
| 16 |
| 5 |
点评：在做题过程中，要找全相似三角形要，综合考虑，不要丢掉一种情况；要掌握相似三角形判定和应用．
练习册系列答案
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