题目内容
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）与x轴、y轴分别交于点C、B，与反比例函数
（k≠0）相交于A、D两点，其中BD=5，BO=2，sin∠OBC=
。
（k≠0）相交于A、D两点，其中BD=5，BO=2，sin∠OBC=。
（1）分别求出反比例函数和直线AB的解析式；
（2）连接OD，求△COD的面积。
（2）连接OD，求△COD的面积。
解：（1）过D点作DH⊥y轴于H，垂足为H
在Rt△BDH中，DH=BD·
∴BH=4，OH=6
∴点D的坐标为（3，-6）
将D的坐标代入中，解得k=-18
∴
∵将D（3，-6），B（0，-2）代入
中
得
，解得
∴
。
（2）在
中，令y=0
有
解这个方程得
∴OC=
∴
。
在Rt△BDH中，DH=BD·
∴BH=4，OH=6
∴点D的坐标为（3，-6）
将D的坐标代入中，解得k=-18
∴
∵将D（3，-6），B（0，-2）代入
中得
，解得∴
。（2）在
中，令y=0有
解这个方程得
∴OC=
∴
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