题目内容
方程（2008x）2-2007×2009x-1=0的较大根为a，方程x2-2008x-2009=0的较小根为b，求（a+b）2009的值．
（2008x）2-2007×2009x-1=0，
原方程可化为，
20082x2+（-20082+1）x-1=0，
（x-1）（20082x+1）=0，
解得x1=1，x2=-
．
∴a=1，
∵所求方程x2-2008x-2009=0，
则原方程可化为，（x+1）（x-2009）=0，
解得x3=-1，x4=2009．
∴b=-1．
则a+b=1-1=0，
故（a+b）2009=0．
原方程可化为，
20082x2+（-20082+1）x-1=0，
（x-1）（20082x+1）=0，
解得x1=1，x2=-
| 1 |
| 20082 |
∴a=1，
∵所求方程x2-2008x-2009=0，
则原方程可化为，（x+1）（x-2009）=0，
解得x3=-1，x4=2009．
∴b=-1．
则a+b=1-1=0，
故（a+b）2009=0．
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