题目内容
10、m，n是方程x2-2008x+2009=0的两根，则代数式（m2-2007m+2009）（n2-2007n+2009）的值是（ ）
分析：首先根据方程的解的定义，得m2-2008m+2009=0，n2-2008n+2009=0，则有m2-2007m=m-2009，n2-2007n=n-2009，再根据根与系数的关系，得mn=2009，进行求解．
解答：解：∵m，n是方程x2-2008x+2009=0的两根，
∴m2-2008m+2009=0，n2-2008n+2009=0，mn=2009．
∴（m2-2007m+2009）（n2-2007n+2009）=（m-2009+2009）（n-2009+2009）=mn=2009．
故选C．
∴m2-2008m+2009=0，n2-2008n+2009=0，mn=2009．
∴（m2-2007m+2009）（n2-2007n+2009）=（m-2009+2009）（n-2009+2009）=mn=2009．
故选C．
点评：此题综合运用了方程的解的定义和根与系数的关系．
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如图，直线L与两坐标轴分别交于A、B点，且OA、OB的长是方程x2-14x+48=0的两根（OA＞OB），点C（-6，0）是x轴上一点，点P是直线L上一动点．