题目内容
不解方程，求下列方程两根之和与两根之积：（1）4x2+1=7x，x1+x2=
（2）3x2-1=0，x1+x2=
（3）x2-6x=0，x1+x2=
（4）2x2-（m+1）x-m=0，x1+x2=
分析：（1）先把方程化为4x2-7x+1=0的形式，根据根与系数的关系即可解题．
（2）根据根与系数的关系即可解题．
（3）根据根与系数的关系即可解题．
（4）根据根与系数的关系即可解题．
（2）根据根与系数的关系即可解题．
（3）根据根与系数的关系即可解题．
（4）根据根与系数的关系即可解题．
解答：解：（1）先把方程化为：4x2-7x+1=0，∴x1+x2=
，x1•x2=
，
（2）根据根与系数的关系得：x1+x2=0，x1•x2=-
．
（3）根据根与系数的关系得：x1+x2=6，x1•x2=0．
（4）根据根与系数的关系得：x1+x2=
，x1•x2=-
．
故答案为：
，
；0，-
；6，0；
，-
．
| 7 |
| 4 |
| 1 |
| ，4 |
（2）根据根与系数的关系得：x1+x2=0，x1•x2=-
| 1 |
| 3 |
（3）根据根与系数的关系得：x1+x2=6，x1•x2=0．
（4）根据根与系数的关系得：x1+x2=
| m+1 |
| 2 |
| m |
| 2 |
故答案为：
| 7 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| m+1 |
| 2 |
| m |
| 2 |
点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
，x1x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
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