Question

已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5与y＝3x－3的交点坐标是_________．

 

Answer 1

【答案】

（2，3）

【解析】

试题分析：已知不等式的解集为x＜2，即当x＜2时，y=-x+5的函数值大于y=3x-3的函数值；由此可知，两函数图象的交点横坐标为x=2；代入两函数的解析式中，即可求出交点坐标．

已知不等式-x+5＞3x-3的解集是x＜2，则当x=2时，-x+5=3x-3；

即当x=2时，函数y=-x+5与y=3x-3的函数值相等；

因而直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是：（2，3）．

考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数

点评：解答本题的关键是理解不等式的解集可看作是直线与x轴的交点的左边或右边的取值．同时认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．