题目内容
不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1，2，3，这些球除了数字以外都相同．（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？
（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．
【答案】分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
解答：解：（1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是
或P（摸到标有数字是2的球）=
（3分）；
（2）游戏规则对双方公平．（1分）
（注：学生只用一种方法做即可）（4分）
由图（或表）可知，P（小明获胜）=
，P（小东获胜）=
，（2分）
∵P（小明获胜）=P（小东获胜），
∴游戏规则对双方公平．（1分）
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
解答：解：（1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是
或P（摸到标有数字是2的球）=
（3分）；（2）游戏规则对双方公平．（1分）
（注：学生只用一种方法做即可）（4分）
由图（或表）可知，P（小明获胜）=
，P（小东获胜）=
，（2分）∵P（小明获胜）=P（小东获胜），
∴游戏规则对双方公平．（1分）
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是几次活动汇总后统计的数据：
（1）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近 ；假如你去摸一次，你摸到红球的概率是 ；（精确到0.1）．
（2）试估算口袋中红球有多少只？
（3）解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示．
| 摸球的次数s | 150 | 200 | 500 | 900 | 1000 | 1200 | ||
| 摸到白球的频数n | 51 | 64 | 156 | 275 | 303 | 361 | ||
摸到白球的频率
|
0.34 | 0.32 | 0.312 | 0.306 | 0303 | 0.301 |
（2）试估算口袋中红球有多少只？
（3）解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示．