Question

一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的小球（除颜色不同外其余都相同），其中红球2个，黄球1个，从中任意摸出1球是绿球的概率是

1

4

．
（1）试求口袋中绿球的个数；
（2）小明第一次从口袋中任意摸出1球，不放回搅匀，第二次再摸出1球．请用列表或画树状图的方法求摸出“一绿一黄”的概率．

Answer 1

分析：（1）首先设袋中的绿球个数为x个，然后根据古典概率的知识列方程，求解即可求得答案；
（2）首先画树状图，然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目，求其二者的比值即可．

解答：解：（1）设袋中的绿球个数为x个，
∴

1

2+1+x

=

1

4

，
解得：x=1，
经检验，x=1是原方程的解，
∴袋中绿球的个数1个；

（2）画树状图得：
，
则一共有12种情况，
两次摸到球的颜色是一绿一黄这种组合的有2种，
故两次摸到球的颜色是一绿一黄这种组合的概率为：

2

12

=

1

6

．

点评：本题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．