Question

对于反比例函数y=-

1

x

，下列说法正确的是（　　）

A．图象经过点（1，-1）

B．y随x的增大而增大

C．图象关于x轴对称

D．图象位于第一、三象限

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质对各选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、∵当x=1时，y=-

1

1

=-1，故本选项正确；
B、∵反比例函数y=-

1

x

中，k=-1，∴函数图象在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项错误；
C、∵此函数是反比例函数，∴函数图象关于原点对称，故本选项错误；
D、∵反比例函数y=-

1

x

中，k=-1＜0，∴函数图象的两个分支位于二、四象限，故本选项错误．
故选A．

点评：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象是双曲线；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大是解答此题的关键．