Question

在平面直角坐标系中画出二次函数 的图象，并观察图象回答下列问题：
（1）当x取什么值时，y＞0？
（2）当x取什么值时，y=0？
（3）当x取什么值时，y＜0？

Answer 1

解：
=（x²-2x）-
=（x²-2x+1-1）-，
=（x-1）²--，
=（x-1）²-2．
当y=0时，0=（x-1）²-2，
（x-1）²=4，
x-1=±2，
则x₁=3，x₂=-1，
故图象与x轴交点坐标为；（-1，0），（3，0），根据图象可得出：
（1）当x＜-1或＞3时，y＞0，
（2）当x₁=3，x₂=-1时，y=0，
（3）当-1＜x＜3时，y＜0．
分析：首先求出函数图象与x轴交点坐标，进而利用图象以及函数值求出x的取值范围即可．
点评：本题考查了二次函数图象，二次函数的性质，主要利用了对称轴、顶点坐标，与x轴的交点的求解，是基础题，一定要熟练掌握并灵活运用．