题目内容
函数y=x2-2（2k-1）x+3k2-2k+6的最小值为m，则当m达到最大时，x=________．
1
分析：先根据二次函数的最值列式表示出m，然后整理成顶点式解析式，再根据二次函数的最值求出k的值，然后代入y取得最小值时的x的表达式，计算即可得解．
解答：当x=-
=-
=2k-1时，函数取最小值，
最小值m=
=
=-k2+2k+5=-（k-1）2+6，
当k=1时，m取得最大值，最大值为6，
此时，x=2k-1=2×1-1=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了二次函数的最值问题，熟记二次函数的最大（小）公式以及取得最大（小）值时的自变量的取值是解题的关键．
分析：先根据二次函数的最值列式表示出m，然后整理成顶点式解析式，再根据二次函数的最值求出k的值，然后代入y取得最小值时的x的表达式，计算即可得解．
解答：当x=-
=-=2k-1时，函数取最小值，最小值m=
==-k2+2k+5=-（k-1）2+6，当k=1时，m取得最大值，最大值为6，
此时，x=2k-1=2×1-1=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了二次函数的最值问题，熟记二次函数的最大（小）公式以及取得最大（小）值时的自变量的取值是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
25、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于点A、B，与y轴的负半轴相交于点C，若点C的坐标为（0，-3），且BO=CO，
（2013•通州区一模）我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点D，AB为半圆直径，半圆圆心为点M，半圆与y轴的正半轴交于点C．