Question

6．小丽想在一块面积为36m²正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m²的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？

Answer 1

分析 设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，根据长方形的面积公式列出方程，求出长方形纸片的长，然后再进行比较即可得出答案．

解答 解：不能，设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，则：
2x•x=30，
2x²=30，
x²=15，
x=$\sqrt{15}$，
则长方形纸片的长为2$\sqrt{15}$cm，
因为2$\sqrt{15}$＞6，而正形纸片的边长为$\sqrt{36}$cm=6cm，所以不能裁剪出符合要求的长方形．

点评 此题考查了算术平方根，解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长．