Question

如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E，且AD=2厘米，DB=4厘米，则梯形ADEC的面积是______．

Answer 1

∵AD⊥PQ，CE⊥PQ，
∴∠ADB=∠CEB=90°，
∵三角形ABC是等腰直角三角形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠DAB+∠ABD=90°，∠ABD+∠CBE=90°，
∴∠DAB=∠CBE，
在△ADB和△BEC中
∵

∠DAB=∠CBE ∠ADB=∠BEC AB=BC

，
∴△ADB≌△BEC（AAS），
∴AD=BE=2厘米，DB=CE=4厘米，
∴DE=2厘米+4厘米=6厘米，
∴梯形ADEC的面积是

1

2

×（AD+CE）×DE=

1

2

×（2+4）×6=18平方厘米，
故答案为：18平方厘米．