题目内容
如图，点E，F分别是菱形ABCD中BC，CD边上的点（E，F不与B，C，D重合）在添辅助线的情况下请添加一个条件，说明AE=AF．
分析：添加条件：BE=DF或∠BAE=∠DAF或∠BAF=∠DAE等，可以根据菱形的性质利用SAS判定△ABE≌△ADF，从而得到AE=AF．
解答：解：（1）添加条件：BE=DF或∠BAE=∠DAF或∠BAF=∠DAE等；
（2）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D，
在△ABE和△ADF中有
，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF．
（2）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D，
在△ABE和△ADF中有
|
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF．
点评：此题考查学生对菱形的性质及全等三角形的判定的理解及运用．
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