Question

如图，在函数（x＞0）的图像上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则Sn= ．（用含n的代数式表示）

Answer 1

【解析】

当x＝2时，P1的纵坐标为4，当x＝4时，P2的纵坐标为2，当x＝6时，P3的纵坐标为，当x＝8时，P4的纵坐标为1，当x＝0时，P5的纵坐标为：，则S1＝2×（4－2）＝4＝2[]；S2＝2×（2－）＝2×＝2[]；S3＝2×（﹣1）＝2×＝2[]；…Sn＝2[]＝．

考点：反比例函数系数k的几何意义．