Question

20．如图，已知平面内两个不平行的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，
求作：$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写结论）．

Answer 1

分析 首先作$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{b}$，然后作向量$\overrightarrow{AC}$，则$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$．

解答 解：如图，作$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{b}$，
则$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，
则$\overrightarrow{AC}$即为所求．

点评 此题考查了平面向量的作图．注意掌握三角形法则的应用是解此题的关键．