题目内容
下列四个函数：（1）y=x+1；（2）y=
；（3）y=-x3；（4）y=2x（-1＜x＜2）．其中图象是中心对称图形，且对称中心是原点的共有（ ）
| 3 |
| x |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析：根据各个函数图形的形状，以及中心对称图形的定义即可求解．
在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．
在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．
解答：解：四个函数中：
（1）y=x+1的图象不是中心对称图形；
（2）y=
的图象是双曲线，是中心对称图形，且对称中心是原点，符合题意；
（3）y=-x3的图象不符合题意．
（4）y=2x（-1＜x＜2）的图象不是关于原点对称的中心对称图形．
故选A．
（1）y=x+1的图象不是中心对称图形；
（2）y=
| 3 |
| x |
（3）y=-x3的图象不符合题意．
（4）y=2x（-1＜x＜2）的图象不是关于原点对称的中心对称图形．
故选A．
点评：本题考查函数的图象的性质，要求学生熟练掌握函数的对称性质．
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如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？（ ）