Question

因式分解：
（1）ax²-a=______；
（2）m²-4m+4=______；
（3）x²-5x+6=______；
（4）ac+bc+3a+3b=______．

Answer 1

解：（1）ax²-a，
=a（x²-1），
=a（x+1）（x-1）；

（2）m²-4m+4=（m-2）²；

（3）x²-5x+6=（x-2）（x-3）；

（4）ac+bc+3a+3b，
=（ac+bc）+（3a+3b），
=c（a+b）+3（a+b），
=（a+b）（c+3）．
故答案为：（1）a（x+1）（x-1）；（2）（m-2）²；（3）（x-2）（x-3）；（4）（a+b）（c+3）．
分析：（1）先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）利用完全平方公式分解因式即可；
（3）把6分成（-2）×（-3），利用十字相乘法分解因式即可；
（4）前两项一组提取公因式c，后两项一组提取公因式3，然后分解因式即可．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．