Question

已知x和y满足3x+4y=2，x-y＜1，则（　　）

• A、x=

  6

  7

• B、y=-

  1

  7

• C、x＞

  6

  7

• D、y＞-

  1

  7

Answer 1

分析：由方程可以得到关于x=

2

3

-

4

3

y和y=

1

2

-

3

4

x两个方程，再把两式分别代入x-y＜1中，即可求得xy的取值范围．

解答：解：因为3x+4y=2，
所以x=

2

3

-

4

3

y，y=

1

2

-

3

4

x，代入x-y＜1，得到

2

3

-

4

3

y-y＜1①，
x-

1

2

+

3

4

x＜1②，
由①②解得：y＞-

1

7

，x＜

6

7

．
故选D．

点评：本题是一个方程与不等式的综合题目，考查了解二元一次方程及不等式的解法，解关于x的不等式是本题的一个难点．