Question

23、如图，△ABC中，DE是AB的中垂线，连接BD，若BC=CD，AC=10cm，△BCD的周长为16cm，求BD和BC的长．

Answer 1

分析：由中垂线性质知，AD=BD．
由△BCD的周长为16cm可求得BC+AC的值．
再因AC=10，故可求得BC的值，进而再求得BD的值．

解答：解：∵DE是AB的中垂线，∴AD=BD．                            （1分）
∵△BCD的周长为16cm，∴BC+AC=16cm．                        （ 2分）
∵AC=10cm，∴BC=6cm．                                      （ 3分）
∵BC=CD，∴CD=6cm．                                        （4分）
∴BD=16-2×6=4（cm）．                                     （5分）
说明：没有单位扣1分．

点评：本题利用了中垂线的性质：中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等求解．