Question

在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。

 

 

（1）这个几何体由     个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。

         主视图               左视图               俯视图

（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有      个正方体只有一个面是黄色，有      个正方体只有两个面是黄色，有      个正方体只有三个面是黄色。

（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm²？

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）10，

（2）1 ； 2 ； 3个 ；

（3）4；36 ；面积增加了；增加了4×10×10=400cm

【解析】（1）从左往右三列小正方体的个数依次为：6，2，2，相加即可；

（2）只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个；有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个；

（3）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放3个小正方体，算出原来需喷漆的面积和现在需喷漆的面积，进行比较．