Question

甲、乙两车分别从A地将一批货物运往B地，再返回A地，如图表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：甲车与乙车在距离A地

 

远处迎面相遇．

Answer 1

分析：先有条件求出甲车从A地到B地的函数解析式，求出乙从A地到B地的速度，求出乙到达B地的时间和乙返回A地的时间，求出从B地到A地的解析式，建立二元一次方程组求出其解即可．

解答：解：由图象得：甲车行驶图象过点（0，0）、（2.4，48），
设甲车从A地到B地的函数解析式为s=kt，由图象，得
48=2.4k，
k=20．
∴甲车函数解析式为s=20t．
当s=30时，30=20t，
∴t=1.5，
∴乙车去时的速度为30÷（1.5-1）=60千米/时，
∴乙车到达B地需要的时间为：48÷60=0.8小时．
∵乙车返回速度为30千米/小时，
∴回到A地需要48÷30=1.6小时，
∴乙车返回图象过点（1.8，48）、（3.4，0）
设乙车返回时离A地的距离与时间之间的函数关系式为s=kt+b，由条件，得

48=1.8k+b 0=3.4k+b

，
解得：

k=-30 b=102

∴乙车返回解析式为s=-30t+102．
∴

s=-30t+102 s=20t

，
解得：

t=2.04 s=40.8

，
故答案为：40.8

点评：本题是一道关于行程问题的函数试题，考查了一次函数的运用，一次函数与二元一次方程组的运用，是比较基本的题型，但是又是考试的热点，需要引起重视，解题中要特别注意数形结合．