Question

甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图6表示两车离A地的距离（千米）随时间（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回。请根据图象中的数据回答：

（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？

（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？

（3）甲车从A地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？

Answer 1

（1）由图知，可设甲车由A地前往B地的函数解析式为

将代入，解得     所以

由图可知，在距A地30千米处，乙车追上甲车，所以当千米时，

（小时）。即甲车出发1.5小时后被乙车追上

（2）由图知，可设乙车由A地前往B地函数的解析式为

将（1.0，0）和（1.5，30）代入，得，解得

所以

当乙车到达B地时，千米。代入，得小时

又设乙车由B地返回A地的函数的解析式为

将（1.8，48）代入，得，解得

所以

当甲车与乙车迎面相遇时，有

解得小时    代入，得千米

即甲车与乙车在距离A地千米处迎面相遇

（3）当乙车返回到A地时，有  解得小时

甲车要比乙车先回到A地，速度应大于（千米/小时）