题目内容
已知| 3x-1 |
| x2-3x+2 |
| A |
| x-1 |
| B |
| 2-x |
分析：观察所给的等式，可以看出左边的分母等于右边两个分母的乘积，把右边两个分式相乘得到的代数式与左边的比较，即可得出A、B的值．
解答：解：∵x2-3x+2=（x-1）（x-2），
∴可知左边的分母与右边的分母相等，
∵
+
=
=
，
且
=
+
，
∴可以列出方程组为
，
求解得A=-2，B=-5．
∴可知左边的分母与右边的分母相等，
∵
| A |
| x-1 |
| B |
| 2-x |
| A(x-2)-B(x-1) |
| (x-1)(x-2) |
| (A-B)x-(2A-B) |
| x2-3x+2 |
且
| 3x-1 |
| x2-3x+2 |
| A |
| x-1 |
| B |
| 2-x |
∴可以列出方程组为
|
求解得A=-2，B=-5．
点评：本题考查了分式的化简求值，解决此类问题首先要观察，找到式子之间的联系，利用这些关系运用合理的计算方法可以很方便的得出结论，属于基本的题目．
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