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(2ab)
2
+(a
2
-b
2
)
2
=________.
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解析:
a
4
+b
4
+2a
2
b
2
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12、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯形,如图(2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( )
A、a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
B、(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
C、(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
D、a
2
-b
2
=(a-b)
2
17、计算(-a-b)
2
等于( )
A、a
2
+b
2
B、a
2
-b
2
C、a
2
+2ab+b
2
D、a
2
-2ab+b
2
教你一招:把a
2
+2ab+b
2
-c
2
因式分解.
解:原式=(a
2
+2ab+b
2
)-c
2
=(a+b)
2
-c
2
=(a+b+c)(a+b-c)
请你仔细阅读上述解法后,把下列多项式因式分解:
①x
2
+4xy+4y
2
-a
2
;
②1-a
2
+2ab-b
2
;
③a
2
-2ab+b
2
-m
2
-6mn-9n
2
.
如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分面积,可以验证下面一个等式是( )
A.(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
B.(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
C.a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
D.a
2
+b
2
=
1
2
[(a+b
)
2
+(a-b
)
2
]
计算(a-b)(a-b)其结果为( )
A.a
2
-b
2
B.a
2
+b
2
C.a
2
-2ab+b
2
D.a
2
-2ab-b
2
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