Question

如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（　　）

• A．（a+b）²=a²+2ab+b²
• B．（a-b）²=a²-2ab+b²
• C．a²-b²=（a+b）（a-b）
• D．a²+b²=

  1

  2

  [(a+b)2+(a-b)2]

Answer 1

分析：分别计算这两个图形阴影部分面积，根据面积相等即可得到．

解答：解：第一个图形的阴影部分的面积=a²-b²；
第二个图形是梯形，则面积是：

1

2

（2a+2b）•（a-b）=（a+b）（a-b）．
则a²-b²=（a+b）（a-b）．
故选C．

点评：本题考查了平方差公式的几何背景，正确表示出两个图形中阴影部分的面积是关键．