Question

解分式方程．
（1）

1

x+3

-

2

3-x

=

12

x2-9

（2）

1

x-2

+

2x

2-x

=2．

Answer 1

分析：观察方程可得（1）的最简公分母是：（x-3）（x+3），（2）的最简公分母是：（x-3），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．

解答：解：（1）方程两边同乘以（x-3）（x+3），
得x-3+2（x+3）=12，
解得x=3．
检验：当x=3时，（x-3）（x+3）=0．
∴原方程无解；

（2）方程的两边同乘（x-2），得
1-2x=2（x-2），
解得x=

5

4

．
检验：当x=

5

4

时，（x-2）=-

3

4

≠0．
∴原方程的解为：x=

5

4

．

点评：本题考查解分式方程的能力，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根．