题目内容
设a2－b2＝1＋, b2－c2＝1－，则a4＋b4＋c4－a2b2－b2c2－c2a2
的值等于 。
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在解答“判断由线段长分别为，2，组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：
解 设a＝，b＝2，c＝．
因为a2＋b2＝()2＋22＝≠c2，所以三角形不是直角三角形．
你认为小明的解答正确吗？请说明理由．
设a2＋b2－4a－2b＋5＝0，求证：＝3＋2．
如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都为正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都为矩形，设正方形PEDG的边长为a，正方形PHBF的边长为b．
(1)请你动手测量一些线段的长后，计算正方形PEDG与正方形PHBF的面积之和以及矩形PEAH与矩形PGCF的面积之和．
(2)你能根据(1)的结果判断a2＋b2与2ab的大小吗？
(3)当点P在什么位置时，有a2＋b2＝2ab？
阅读理解题：
“若x满足（210 －x）（x－200）＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值，”
解：设(210－x)＝a，（x－200）＝b，
则ab＝－204，且a＋b＝(210－x)＋（x－200）＝10，
∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2(－204)＝508
即(210－x)2＋（x－200）2的值为508．
同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足(2013－x)2＋(2011－x)2＝4028，试求（2013 －x）（2011 －x）的值”．
, b2－c2＝1－，则a4＋b4＋c4－a2b2－b2c2－c2a2
, b2－c2＝1－，则a4＋b4＋c4－a2b2－b2c2－c2a2
，2，
组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：
，b＝2，c＝
)2＋22＝
≠c2，所以三角形不是直角三角形．
＝3＋2
．