Question

如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都为正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都为矩形，设正方形PEDG的边长为a，正方形PHBF的边长为b．

(1)请你动手测量一些线段的长后，计算正方形PEDG与正方形PHBF的面积之和以及矩形PEAH与矩形PGCF的面积之和．

(2)你能根据(1)的结果判断a²＋b²与2ab的大小吗？

(3)当点P在什么位置时，有a²＋b²＝2ab？

Answer 1

答案：
解析：

(1)可量正方形PEDG和正方形PHBF的边长，得a和b的值，分别计算出a2＋b2及ab＋ab 　　(2)a2＋b2≥2ab 　　(3)当P在BD的中点时a2＋b2＝2ab．