Question

如图，已知∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC.求证：AB=DE.

 

 

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】本题考查的是全等三角形的判定和性质

根据∠B=∠E=90°，可知△ABC和△DEF均为直角三角形，已知斜边AC=DF，所以可使用“HL”证明两个三角形全等，根据全等三角形的性质得到对应边BA与DE相等.

BF=CE，

BF+FC=CE+FC，即BC=EF.

在Rt△ABC和Rt△DEF中，

AC=DF，BC=EF，

Rt△ABC≌Rt△DEF， 

BA=DE.