题目内容

我们知道：1＋3＝4，1＋3＋5＝9，1＋3＋5＋7＝16，…观察下面的一列数：－1，2，－3，4，－5，6…，将这些数排成如右形式，根据其规律猜想：

第20行第3个数是________．

答案：364
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我们知道，(－2)2＝4，22＝4，

因此，当x2＝4时，x＝2或－2．

按此规律，当(x－1)2＝1时，x＝________．

　　阅读：我们知道在数轴上x＝1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x＝1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y＝2x＋1的图像．它也是一条直线，如图甲所示．

　　观察图甲可以得到：直线x＝1与直线y＝2x＋1的交点P的坐标(1，3)就是方程组的解，所以这个方程组的解为

　　在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x＝1以及它左侧的部分，如图乙；y≤2x＋1也表示一个平面区域．即直线y＝2x＋1以及它下方的部分，如图丙．

　　回答下列问题：

(1)

在直角坐标系中，用作图像的方法求出方程组的解．

(2)

用阴影表示所围成的区域．

如图，在Rt△ABC外分别以AC，BC，AB为边作正方形，它们的面积分别用S1，S2，S3表示．我们知道，S1＋S2＝S3．

(1)如图，如果在Rt△ABC外分别以AC，BC，AB为边作等边三角形，它们的面积分别用S1，S2，S3表示．那么S1，S2，S3具有怎样的等量关系？并说明理由．

(2)如图，如果在Rt△ABC外分别以AC，BC，AB为边作半圆，它们的面积分别用S1，S2，S3表示．那么S1，S2，S3具有怎样的等量关系，并说明理由．

中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子23＝8可以变形为3＝log28， 2＝log525也可以变形为52＝25；现把式子2x＝3表示为 x＝log23，请你用x来表示 y ＝log224，则y＝         ．

 

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