Question

已知关于x的方程x²+（1-m）x+

m2

4

=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：判别式法

分析：根据判别式的意义得到△=（1-m）²-4×

m2

4

＞0，然后解不等式得到m的取值范围，再在此范围内找出最大整数即可．

解答：解：根据题意得△=（1-m）²-4×

m2

4

＞0，
解得m＜

1

2

，
所以m的最大整数值为0．
故答案为：0．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．