Question

如图，已知A、F、C、D四点在一条直线上，AF=CD，∠D=∠A，且AB=DE．请说明：
（1）AC=DF；
（2）△ABC≌△DEF．

Answer 1

证明：（1）∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+EF．
即AC=DF．

（2）∵∠D=∠A，且AB=DE，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
分析：根据等式的性质得到AC=DF，再结合已知提供的另外两个条件，通过全等的判定方法之一SAS得到△ABC≌△DEF．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．