Question

在实数范围内定义一种新运算“※”，其规则为a※b=

1

a

+

1

b

，根据这个规则，方程x※（x+1）=0的解为

x=-

1

2

．

Answer 1

分析：根据题中的新定义将所求方程转化为分式方程，求出分式方程的解即可得到x的值．

解答：解：根据题意得：

1

x

+

1

x+1

=0，
去分母得：x+1+x=0，
解得：x=-

1

2

，
经检验x=-

1

2

是原方程的解．
故答案为：x=-

1

2

点评：此题考查了分式方程的解法，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．弄清题中的新定义是解本题的关键．