题目内容

在函数y=
x+2
2x
中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥-2且x≠0B．x≤2且x≠0C．x≠0D．x≤-2
根据题意得：x+2≥0且2x≠0，
∴x≥-2且x≠0；故选A．
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在函数y=
x+2
2x
中，自变量x的取值范围是（　　）
A、x≥-2且x≠0
B、x≤2且x≠0
C、x≠0
D、x≤-2
在函数y=
2
2x-3
中，自变量x的取值范围是
 
；
在函数y=
x+2
中，自变量x的取值范围是
 
．
在函数y=
22x+3
的定义域是
 
．
（2013•济宁）阅读材料：
若a，b都是非负实数，则a+b≥2
ab
．当且仅当a=b时，“=”成立．
证明：∵（
a
-
b
）2≥0，∴a-2
ab
+b≥0．
∴a+b≥2
ab
．当且仅当a=b时，“=”成立．
举例应用：
已知x＞0，求函数y=2x+
2
x
的最小值．
解：y=2x+
2
x
≥2
2x•
2
x
=4．当且仅当2x=
2
x
，即x=1时，“=”成立．
当x=1时，函数取得最小值，y最小=4．
问题解决：
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（
1
18
+
450
x2
）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．

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