Question

【题目】如图，直线与直线相交于点；

（1）求出a,b的值；

（2）根据图象直接写出不等式的解集；

（3）求出的面积.

Answer 1

【答案】(1) a=，b=2；（2）-1x1；（3）5.

【解析】

（1）把P点坐标代入y=x+1可得b的值，继而代入可求a的值；
（2）根据两函数图象的交点坐标及y=x+1与x轴的交点可得答案；
（3）首先求出点A、B的坐标，由此计算AB的长，再由点P的坐标，即可计算出的面积．

解：（1）∵直线l1：y=x+1过点P（1，b），
∴b=1+1=2；

把点P（1，2）代入中

得a=
（2）∵y=x+1与x轴交于点（-1，0），
∴在x=-1的左边x=1的右边的图象满足不等式，

∴不等式的解集是-1x1
（3）

在中，当y=0时，x=4

∴点B的坐标是(4,0)

又A（-1，0），
∴AB=4+1=5，
∵点P（1，2），
∴的面积为：×5×2=5．