题目内容

已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上．下列条件中，不能推断△ADE与△ABC相似的是（　　）
A．∠ADE=∠BB．∠ADE=∠CC．
AD
AB
=
DE
BC
D．
AD
AC
=
AE
AB
由题意得，∠A=∠A，
A、当∠ADE=∠B时，△ADE∽△ABC；故本选项不符合题意；
B、当∠ADE=∠C时，△ADE∽△ABC；故本选项不符合题意；
C、当
AD
AB
=
DE
BC
时，不能推断△ADE与△ABC相似；故本选项符合题意；
D、当
AD
AC
=
AE
AB
时，△ADE∽△ABC；故本选项不符合题意；
故选C．
练习册系列答案
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如图，已知矩形ABCD，AB=
3
，BC=3，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．
（1）求△PEF的边长；
（2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；
（3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系并证明你猜想的结论．
已知：如图，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于D，则下列结论：
（1）∠C=72°，
（2）BD是∠ABC的平分线，
（3）△ABD是等腰三角形，
（4）△BCD∽△ABC，
其中正确的有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
已知：如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，过A、D、C点的圆交DE的延长线于F．求证：△FCE∽△ABC．
如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交边BC于点E，连接BD．
（1）根据题设条件，请你找出图中各对相似三角形；
（2）请选择其中的一对相似三角形加以证明．
在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠DEF=______°，DE=______；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．
如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，AD=2BD，AE=2CE，
DE
BC
=
2
3
，求证：△ABC与△ADE相似．
如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上．
求证：△ACB∽△DCE．
如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是（　　）
A．△AED与△ACBB．△AEB与△ACDC．△BAE与△ACED．△AEC与△DAC

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