题目内容
如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图像相交于点M，已知OM的长是
。
（1）求点M的坐标；
（2）求此反比例函数的关系式。
。 （1）求点M的坐标；
（2）求此反比例函数的关系式。
解：（1）过点M作MN⊥x轴于点N，设点M的坐标为M（x0，y0）
∵点M在第一象限的角平分线上 ∴
且
∴
∵
∴在
中，由勾股定理得：
∴
∴
∴
（2）设反比例函数的关系式为
∵过点
∴
∴
∵点M在第一象限的角平分线上 ∴
且∴
∵
∴在中，由勾股定理得：∴
∴∴
（2）设反比例函数的关系式为
∵过点
∴ ∴
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BE．