Question

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=

k

x

（x＞0，k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）当△ABC面积为3时，求点B的坐标．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：（1）根据反比例函数图象上点的坐标特点可得k=1×2=2，进而可得反比例函数解析式；
（2）根据反比例函数图象上点的坐标特点可得mn=2，再根据△ABC面积为3，可得

1

2

×BC×（2-n）=3，解可得m的值，进而可得n的值，从而可得点B的坐标．

解答：解：（1）∵反比例函数y=

k

x

（x＞0，k＞0）的图象经过点A（1，2），
∴k=1×2=2，
∴反比例函数解析式为：y=

2

x

；

（2）∵B（m，n）在反比例函数图象上，
∴mn=2，
∵△ABC面积为3，
∴

1

2

×BC×（2-n）=3，

1

2

×m×（2-n）=3，
解得：m=4，
∵mn=2，
∴n=

1

2

，
∴点B的坐标为（4，

1

2

）．

点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．