Question

2．填空：
（1）已知DE∥BC，则△ADE∽△ABC；
（2）已知∠A=∠D，则$\frac{CD}{AC}$=$\frac{CE}{BC}$=$\frac{DE}{AB}$（填边长比例关系）；
（3）已知∠DAB=∠CAE，AB•AD=AE•AC，则∠ADE=∠C；
（4）已知∠ABP=CDP，则PA•CD═PC•AB；
（5）已知：∠ABC=90°，∠ACB=30°，AD=2AC，CD=2BC，则∠D=30°．

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论．

解答 解：（1）已知DE∥BC，则△ADE∽△ABC；
（2）已知∠A=∠D，则$\frac{CD}{AC}$=$\frac{CE}{BC}$=$\frac{DE}{AB}$，（填边长比例关系）；
（3）已知∠DAB=∠CAE，AB•AD=AE•AC，则∠ADE=∠C；
（4）已知∠ABP=∠CDP，则PA•CD═PC•AB；
（5）已知：∠ABC=90°，∠ACB=30°，AD=2AC，CD=2BC，则∠D=30°．
故答案为：△ADE∽△ABC，$\frac{CD}{AC}$，$\frac{CE}{BC}$，$\frac{DE}{AB}$，∠C，PC•AB，30°．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．