题目内容
如图，C为AB的中点．四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F．
求证：EF=BF．
求证：EF=BF．
证明：∵四边形ACDE为平行四边形，
∴ED=AC，ED∥AC．
∴∠D=∠FCB，∠DEF=∠B．
又∵C为AB的中点，
∴AC=BC．
∴ED=BC．
在△DEF和△CBF中，
，
∴△DEF≌△CBF．
∴EF=BF．
∴ED=AC，ED∥AC．
∴∠D=∠FCB，∠DEF=∠B．
又∵C为AB的中点，
∴AC=BC．
∴ED=BC．
在△DEF和△CBF中，
|
∴△DEF≌△CBF．
∴EF=BF．
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