题目内容

如图,一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动,移动过程中始终保持AB⊥ON于点B,AC⊥OM于点A.∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.

(1)点A在移动的过程中,线段AD和AE有怎样的数量关系,并说明理由.

(2)点A在移动的过程中,若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称,猜想线段DF和AE有怎样的关系,并说明理由.

(3)若∠MON=45°,猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系,并证明你的猜想.

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