Question

【题目】一次函数y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的图象如图所示，且A（0，4），C（﹣2，0）．

（1）由图可知，不等式kx+b＞0的解集是　 　；

（2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．

①求点B的坐标；

②求a的值．

Answer 1

【答案】（1）x＞﹣2；（2）①（1，6）；②10．

【解析】

（1）求不等式kx+b＞0的解集，找到x轴上方的范围就可以了，比C点横坐标大就行了

（2）①我们可以先根据B，C两点求出k值，因为不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1

所以B点横坐标为1，利用x=1代入y1＝kx+b，即求出B点的坐标;

②将B点代入y2＝﹣4x+a中即可求出a值.

解：（1）∵A（0，4），C（﹣2，0）在一次函数y1＝kx+b上，

∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2，

故答案为：x＞﹣2；

（2）①∵A（0，4），C（﹣2，0）在一次函数y1＝kx+b上，

∴ ，得，

∴一次函数y1＝2x+4，

∵不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1，

∴点B的横坐标是x＝1，

当x＝1时，y1＝2×1+4＝6，

∴点B的坐标为（1，6）；

②∵点B（1，6），

∴6＝﹣4×1+a，得a＝10，

即a的值是10．