Question

方程x（x-1）=2（1-x）的解是（　　）

• A、x₁=1，x₂=2
• B、x₁=1，x₂=-2
• C、x=2
• D、x₁=-1，x₂=-2

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：方程右边整体移到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：方程移项变形得：x（x-1）+2（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（x+2）=0，
可得x-1=0或x+2=0，
解得：x₁=1，x₂=-2．
故选B

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．