Question

若数据x₁，x₂，x₃，x₄的方差是3，则数据x₁-2，x₂-2，x₃-2，x₄-2的方差是

3

．

Answer 1

分析：根据方差的定义进行求解，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都减了2，所以波动不会变，方差不变．

解答：解：原来的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=3，
现在的方差s₂²=

1

n

[（x₁-2-

.

x

+2）²+（x₂-2-

.

x

+2）²+…+（x_n-2-

.

x

+2）²]
=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=3，方差不变．
故答案为：3．

点评：此题考查了方差，本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．